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已知集合A={x||x-a|≤1},B={x|x2-5x+4≥0}.若A∩B=∅...

已知集合A={x||x-a|≤1},B={x|x2-5x+4≥0}.若A∩B=∅,则实数a的取值范围是   
化简A与B两个集合,A∩B=∅,本题不用分类,由形式可以看出,A不是空集,由此,比较两个端点的大小就可以求出参数的范围了 【解析】 集合A={x||x-a|≤1}={x|a-1≤x≤a+1}, B={x|x2-5x+4≥0}={x|x≥4或x≤1}. 又A∩B=∅, ∴, 解得2<a<3, 即实数a的取值范围是(2,3). 故应填(2,3).
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考点分析:
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对于函数①f(x)=lg(|x-2|+1),②f(x)=(x-2)2,③f(x)=cos(x+2),判断如下三个命题的真假:
命题甲:f(x+2)是偶函数;
命题乙:f(x)在(-∞,2)上是减函数,在(2,+∞)上是增函数;
命题丙:f(x+2)-f(x)在(-∞,+∞)上是增函数.
能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是( )
A.①③
B.①②
C.③
D.②
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如果正数a,b,c,d满足a+b=cd=4,那么( )
A.ab≤c+d且等号成立时a,b,c,d的取值唯一
B.ab≥c+d且等号成立时a,b,c,d的取值唯一
C.ab≤c+d且等号成立时a,b,c,d的取值不唯一
D.ab≥c+d且等号成立时a,b,c,d的取值不唯一
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