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满分5
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高中数学试题
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已知2α+β=π,求y=cosβ-6sinα的最大值 ,最小值是 .
已知2α+β=π,求y=cosβ-6sinα的最大值
,最小值是
.
先由:2α+β=π,结合配方法将y=cos(π-2α)-6siα转化为:y=2(sinα-)2-,再令t=sinα∈[-1,1],用二次函数的性质求解. 【解析】 ∵2α+β=π, y=cos(π-2α)-6siα=-cos2α-6sinα=2(sinα)2-6sinα-1=2(sinα-)2-, 令t=sinα∈[-1,1], ∴当t=-1时取得最大值7, 当t=1时取得最小值-5, 故答案为:7,-5.
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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