设R，r分别为Rt△的外接圆半径和内切圆半径，则的最大值为．

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的最大值为．

用三角形的三边表示出两个圆的半径，用基本不等式求最值即可．【解析】设三角形三边为a，b，c，其中c为三角形的斜边，则R=c 由面积公式得r（a+b+c）=ab ∴r==≤① 等号当且仅当a=b时取等号，所以三角形为等腰直角三角形所以a=b=c 代入① 得r≤ 所以则的最大值为故应填

考点分析：

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试题属性

设R，r分别为Rt△的外接圆半径和内切圆半径，则的最大值为 ．