Question

已知△ABC中，A=30°，BC=4，则AB+AC的最大值为    ．

Answer

本题考查的知识点是余弦定理及基本不等式，由已知△ABC中，A=30°，BC=4，我们结合余弦定理得到，再由基本不等式我们可以将式子变形为一个关于AB+AC的不等式，解不等式即可得到答案．
【解析】
由余弦定理得：
cosA=cos30°===
即
即
即
即≤
即
即
∴=4（）
故答案为：4（）