求函数y=（1+cosx ） sinx在区间[0，π]内的最大值．

先求出y′=0时得到α的值，区间[0，π]内讨论函数的增减性得到函数的最大值即可【解析】 ∵y′=-sin2x+（1+cosx）cosx=2cos2x+cosx-1，又因为x∈[0，π] ∴当y′=0时得到x=，x=π．当x∈[0，]时，y′＞0，函数y为增函数，y极大值=（1+cos）sin=；当x∈[，π]时，y′＜0，函数y为减函数，y极大值=．故函数在区间[0，π]内的最大值为．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等