设tanα、tanβ是关于x的方程的两个实根，求函数f（m）=tan（α+β）的...

设tanα、tanβ是关于x的方程 manfen5.com 满分网

的两个实根，求函数f（m）=tan（α+β）的最小值．

先利用方程有两实根求出m的范围，再利用根与系数的关系建立关系式，根据正切的和角公式表示成关于m的函数，最后求出其值域即可．【解析】根据题意可知m≠0 △=4（7m-3）-8m2≥0解得而 ∴f（m）=tan（α+β）=（）当m=时f（m）取最小值-， ∴函数f（m）=tan（α+β）的最小值为-．

考点分析：

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