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2010年上海世博会某国将展出5件艺术作品,其中不同书法作品2件、不同绘画作品2...

2010年上海世博会某国将展出5件艺术作品,其中不同书法作品2件、不同绘画作品2件、标志性建筑设计1件,在展台上将这5件作品排成一排,要求2件书法作品必须相邻,2件绘画作品不能相邻,则该国展出这5件作品不同的方案有    种.(用数字作答)
根据题意,将2件书法作品必须相邻,使用捆绑法,把它们当成一个元素,与剩余的3件进行全排列,计算可得其不同排法的数目,再计算2件绘画作品相邻的安排数目,进而由排除法,计算可得答案. 【解析】 根据题意,将2件书法作品当成一个元素, 与剩余的3件进行全排列,计算其不同的排法,共2×A44=48种不同方案; 其中2件绘画作品相邻的有2×2×A33=24种不同方案; 故国展出这5件作品不同的方案有48-24=24种, 故答案为24.
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考点分析:
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