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在等差数列{an}中,设Sn为其前n项和,已知,则等于( ) A. B. C. ...
在等差数列{a
n}中,设S
n为其前n项和,已知
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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已知集合A、B满足A∩B=A,那么下列各式中一定成立的是( )
A.A⊊B
B.B⊊A
C.A∪B=B
D.A∪B=A
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已知二阶矩阵
,矩阵M对应的变换将点(2,1)变换成点(4,-1).求矩阵M将圆x
2+y
2=1变换后的曲线方程.
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已知函数
.
(I)求函数f(x)在定义域上的单调区间;
(II)若关于x的方程f(x)-a=0恰有两个不同实数解,求实数a的取值范围;
(III)已知实数x
1,x
2∈(0,1],且x
1+x
2=1.若不等式f(x
1)•f(x
2)≤x-ln(x-p)在x∈(p,+∞)上恒成立,求实数p的最小值.
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已知抛物线G的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点P(m,4)到其准线的距离等于5.
(I)求抛物线G的方程;
(II)如图,过抛物线G的焦点的直线依次与抛物线G及圆x
2+(y-1)
2=1交于A、C、D、B四点,试证明|AC|•|BD|为定值;
(III)过A、B分别作抛物G的切线l
1,l
2且l
1,l
2交于点M,试求△ACM与△BDM面积之和的最小值.
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如图,平面ABDE⊥平面ABC,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,四边形ABDE是直角梯形,BD∥AE,BD⊥BA,
,O、M分别为CE、AB的中点.
(I)求证:OD∥平面ABC;
(II)求直线CD和平面ODM所成角的正弦值;
(III)能否在EM上找一点N,使得ON⊥平面ABDE?若能,请指出点N的位置,并加以证明;若不能,请说明理由.
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