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在△ABC中，边b=2，，sin2A+2sin（A-C）-2sinB=0，则边c...

在△ABC中，边b=2，manfen5.com 满分网，sin2A+2sin（A-C）-2sinB=0，则边c=    ．
由B可求得A+C，进而求得A-C，代入sin2A+2sin（A-C）-2sinB=0化简整理得cos2A=-1，进而求得A=，判断出三角形为直角三角形．进而利用tanB和b的值，求得c． 【解析】 B=，∴A+C= ∴sin2A+2sin（A-C）-2sinB =sin2A+2sin（2A-）-2sinB =sin2A+2sin2cos=-2cos2Asin=-2sinB=-2cos2Asin=-2sinB=0，∴2cos2Asin==-2sinB，cos2A=-1， ∴A= 在直角三角形ABC中，B=，b=2， tanB= ∴c= 故答案为：
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考点分析：
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