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满分5
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高中数学试题
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若函数f(x)=ax-x-a(a>0,且a≠1)有两个零点,则实数a的取值范围是...
若函数f(x)=a
x
-x-a(a>0,且a≠1)有两个零点,则实数a的取值范围是
.
根据题设条件,分别作出令g(x)=ax(a>0,且a≠1),h(x)=x+a,分0<a<1,a>1两种情况的图象,结合图象的交点坐标进行求解. 【解析】 令g(x)=ax(a>0,且a≠1),h(x)=x+a,分0<a<1,a>1两种情况. 在同一坐标系中画出两个函数的图象,如图,若函数f(x)=ax-x-a有两个不同的零点,则函数g(x),h(x)的图象有两个不同的交点.根据画出的图象只有当a>1时符合题目要求. 故答案为:(1,+∞)
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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