Question

设指数函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1），则下列等式不正确的是（ ）
A．f（x+y）=f（x）•f（y）
B．f[（xy）ⁿ]=[f（x）]ⁿ•[f（y）]ⁿ
C．f（x-y）=
D．f（nx）=[f（x）]ⁿ

Answer

根据函数f（x）=ax（a＞0且a≠1），结合指数运算性质：
由ax+y=ax•ay可判断A的正误；
由a（x•y）n=axn•ayn可判断B的对错；
由ax-y=可判断C的对错；
由anx=（ax）n可判断D的真假
【解析】
∵f（x）=ax
∴f（x+y）=ax+y=ax•ay=f（x）•f（y），故A正确；
f[（xy）n]=a（xy）n=axnyn≠[f（x）]n•[f（y）]n=axn•ayn，故B错误；
f（x-y）=ax-y==，故C正确；
f（nx）=anx=（ax）n=[f（x）]n，故D正确；
故选B