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满分5
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高中数学试题
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要使函数y=1+2x+4xa在x∈(-∞,1]上y>0恒成立,求a的取值范围.
要使函数y=1+2
x
+4
x
a在x∈(-∞,1]上y>0恒成立,求a的取值范围.
由题设条件知1+2x+4xa>0在x∈(-∞,1]上恒成立,再由-=-()2x-()x=-[()x+]2+,知当x∈(-∞,1]时值域为(-∞,-],分析可得答案. 【解析】 由题意,得1+2x+4xa>0在x∈(-∞,1]上恒成立, 即a>-在x∈(-∞,1]上恒成立. 又∵-=-()2x-()x=-[()x+]2+, 当x∈(-∞,1]时值域为(-∞,-], ∴a>-.
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考点分析:
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≤(
)
x-2
,求函数y=2
x
-2
-x
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.
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+
)(
-
)-4x-
=
.
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x
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.
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.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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