已知在△ABC中，sinA（sinB+cosB）-sinC=0，sinB+cos...

已知在△ABC中，sinA（sinB+cosB）-sinC=0，sinB+cos2C=0，求角A、B、C的大小．

整理sinA（sinB+cosB）-sinC=0得sinB（sinA-cosA）=0．进而判断出cosA=sinA求得A，进而求得B+C，进而根据sinB+cos2C=0，利用两角和的公式求得cosB的值，求得B和C．【解析】 ∵由sinA（sinB+cosB）-sinC=0 ∴sinAsinB+sinAcosB-sin（A+B）=0． ∴sinAsinB+sinAcosB-sinAcosB-cosAsinB=0． ∴sinB（sinA-cosA）=0．因为B∈（0，π），所以sinB≠0，从而cosA=sinA．由A∈（0，π），知A=从而B+C=π．由sinB+cos2C=0得sinB+cos2（π-B）=0．即sinB-sin2B=0．亦即sinB-2sinBcosB=0．由此得cosB=， ∴B=，C=．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知数列{log₂（a_n-1）}n∈N^*）为等差数列，且a₁=3，a₃=9．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明 manfen5.com 满分网

+…+

＜1．

查看答案

已知平面α，β和直线，给出条件：
①m∥α；
②m⊥α；
③m⊂α；
④α⊥β；
⑤α∥β．
（i）当满足条件时，有m∥β；（ii）当满足条件时，有m⊥β．（填所选条件的序号）查看答案

设函数f（x）的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数f^-1（x），f （4）=0，则f^-1（4）= ．查看答案

在（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）⁶的展开式中，x²项的系数是．（用数字作答）查看答案

一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了件产品．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等