据调查,湖南某地区有100万从事传统农业的农民,人均年收入3000元.为了增加农民的收入,当地政府积极引资建立各种加工企业,对当地的农产品进行深加工,同时吸收当地部分农民进入加工企业工作.据估计,如果有x(x>0)万人进入企业工作,那么剩下从事传统农业的农民的人均年收入有望提高2x%,而进入企业工作的农民人均年收入为3000a元(a>0为常数).
(I)在建立加工企业后,要使该地区从事传统农业的农民的年总收入不低于加工企业建立前的年总收入,求x的取值范围;
(Ⅱ)在(I)的条件下,当地政府应安排多少万农民进入加工企业工作,才能使这100万农民的人均年收入达到最大?
考点分析:
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如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方形,PC与底面ABCD垂直(图1),图2为该四棱锥的主视图和侧视图,它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形.
(Ⅰ)根据图2所给的主视图、侧视图画出相应的俯视图,并求出该俯视图所在的平面
图形的面积.
(Ⅱ)图3中,E为棱PB上的点,F为底面对角线AC上的点,且
,求证:EF∥平面PDA.
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为了了解九年级学生中女生的身高(单位:cm)情况,某中学对九年级女生身高进行了一次测量,所得数据整理后列出了频率分布表如下:
组 别 | 频数 | 频率 |
145.5~149.5 | 1 | 0.02 |
149.5~153.5 | 4 | 0.08 |
153.5~157.5 | 20 | 0.40 |
157.5~161.5 | 15 | 0.30 |
161.5~165.5 | 8 | 0.16 |
165.5~169.5 | m | n |
合 计 | M | N |
(1)求出表中m,n,M,N所表示的数分别是多少?
(2)画出频率分布直方图;
(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多?估计九年级学生中女生的身高在161.5以上的概率.
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已知
,设函数
(Ⅰ)当
,求函数f(x)的值域;
(Ⅱ)当
时,若f(x)=8,求函数
的值;
(Ⅲ)将函数y=f(x)的图象向右平移
个单位后,再将得到的图象上各点的纵坐标向下平移5个单位,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)的表达式并判断奇偶性.
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如图,点P在圆O直径AB的延长线上,且PB=OB=2,PC切圆O于C点,CD⊥AB于D点,则PC=
,CD=
.
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在直角坐标系中,参数方程为
(t为参数)的直线l,被以原点为极点、x轴的正半轴为极轴、极坐标方程为ρ=2cosθ的曲线C所截,则得的弦长是
.
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