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满分5
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高中数学试题
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等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=4,a2+a3+a4=-2,则a3+a...
等比数列{a
n
}中,已知a
1
+a
2
+a
3
=4,a
2
+a
3
+a
4
=-2,则a
3
+a
4
+a
5
+a
6
+a
7
+a
8
=( )
A.
B.
C.
D.
先根据q=求出q的值,再根据a3+a4+a5=(a2+a3+a4)•q和a6+a7+a8=(a3+a4+a5)q3,分别求得a3+a4+a5和a6+a7+a8的值,进而求出a3+a4+a5+a6+a7+a8值. 【解析】 由于q===-, 所以a3+a4+a5=(a2+a3+a4)×(-)=1, a6+a7+a8=(a3+a4+a5)×(-)3=-, 于是a3+a4+a5+a6+a7+a8=. 故选D
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考点分析:
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设a
n
=-n
2
+17n+18,则数列{a
n
}从首项到第几项的和最大( )
A.17
B.18
C.17或18
D.19
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=an
2
+bn(a、b∈R),且S
25
=100,则a
12
+a
14
等于( )
A.16
B.8
C.4
D.不确定
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已知数列{a
n
}(n为正整数)是首项是a
1
,公比为q的等比数列.
(1)求和:a
1
C
2
-a
2
C
2
1
+a
3
C
2
2
,a
1
C
3
-a
2
C
3
1
+a
3
C
3
2
-a
4
C
3
3
;
(2)由(1)的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论,并加以证明.
(3)设q≠1,S
n
是等比数列{a
n
}的前n项和,求:S
1
C
n
-S
2
C
n
1
+S
3
C
n
2
-S
4
C
n
3
+…+(-1)
n
S
n+1
C
n
n
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在以O为原点的直角坐标系中,点A(4,-3)为△OAB的直角顶点.已知|AB|=2|OA|,且点B的纵坐标大于零.
(1)求向量
的坐标;
(2)求圆x
2
-6x+y
2
+2y=0关于直线OB对称的圆的方程;
(3)是否存在实数a,使抛物线y=ax
2
-1上总有关于直线OB对称的两个点?若不存在,说明理由:若存在,求a的取值范围.
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如图,某隧道设计为双向四车道,车道总宽22米,要求通行车辆限高4.5米,隧道全长2.5千米,隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状.
(1)若最大拱高h为6米,则隧道设计的拱宽l是多少?
(2)若最大拱高h不小于6米,则应如何设计拱高h和拱宽l,才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最最小?(半个椭圆的面积公式为
,柱体体积为:底面积乘以高.本题结果精确到0.1米)
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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