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高中数学试题
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设函数f（x）=xm+ax的导函数f′（x）=2x+1，则数列{}（n∈N*）的...
设函数f（x）=x
m
+ax的导函数f′（x）=2x+1，则数列{
}（n∈N
*
）的前n项和是（ ）
A．
B．
C．
D．
函数f（x）=xm+ax的导函数f′（x）=2x+1，先求原函数的导数，两个导数进行比较即可求出m，a，然后利用裂项法求出的前n项和，即可． 【解析】 f′（x）=mxm-1+a=2x+1， ∴a=1，m=2，∴f（x）=x（x+1）， ==-， 用裂项法求和得Sn=． 故选A
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考点分析：
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等比数列{a
n
}中，已知a
1
+a
2
+a
3
=4，a
2
+a
3
+a
4
=-2，则a
3
+a
4
+a
5
+a
6
+a
7
+a
8
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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设a
n
=-n
2
+17n+18，则数列{a
n
}从首项到第几项的和最大（ ）
A．17
B．18
C．17或18
D．19
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=an
2
+bn（a、b∈R），且S
25
=100，则a
12
+a
14
等于（ ）
A．16
B．8
C．4
D．不确定
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已知数列{a
n
}（n为正整数）是首项是a
1
，公比为q的等比数列．
（1）求和：a
1
C
2
-a
2
C
2
1
+a
3
C
2
2
，a
1
C
3
-a
2
C
3
1
+a
3
C
3
2
-a
4
C
3
3
；
（2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明．
（3）设q≠1，S
n
是等比数列{a
n
}的前n项和，求：S
1
C
n
-S
2
C
n
1
+S
3
C
n
2
-S
4
C
n
3
+…+（-1）
n
S
n+1
C
n
n
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在以O为原点的直角坐标系中，点A（4，-3）为△OAB的直角顶点．已知|AB|=2|OA|，且点B的纵坐标大于零．
（1）求向量
的坐标；
（2）求圆x
2
-6x+y
2
+2y=0关于直线OB对称的圆的方程；
（3）是否存在实数a，使抛物线y=ax
2
-1上总有关于直线OB对称的两个点？若不存在，说明理由：若存在，求a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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}（n∈N*）的前n项和是（ ）
