登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
对于数列{an}，定义数列{an+1-an}为数列{an}的“差数列”，若a1=...
对于数列{a
n
}，定义数列{a
n+1
-a
n
}为数列{a
n
}的“差数列”，若a
1
=2，{a
n
}的“差数列”的通项为2
n
，则数列{a
n
}的前n项和S
n
=
．
先根据an+1-an=2n，对数列进行叠加，最后求得an=2n．进而根据等比数列的求和公式答案可得． 【解析】 ∵an+1-an=2n， ∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）++（a2-a1）+a1 =2n-1+2n-2++22+2+2 =+2=2n-2+2=2n． ∴Sn==2n+1-2． 故答案为2n+1-2
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
已知数列{a
n
}的通项公式a
n
=
，若它的前n项和为10，则项数n为
．
查看答案
设数列{a
n
}是首项为1公比为3的等比数列，把{a
n
}中的每一项都减去2后，得到一个新数列{b
n
}，{b
n
}的前n项和为S
n
，对任意的n∈N
*
，下列结论正确的是（ ）
A．b
n+1
=3b
n
，且S
n
=
（3
n
-1）
B．b
n+1
=3b
n
-2，且S
n
=
（3
n
-1）
C．b
n+1
=3b
n
+4，且S
n
=
（3
n
-1）-2n
D．b
n+1
=3b
n
-4，且S
n
=
（3
n
-1）-2n
查看答案
设f（x）是定义在R上恒不为0的函数，对任意x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a
1
=
，a
n
=f（n）（n为常数），则数列{a
n
}的前n项和S
n
的取值范围是（ ）
A．[
，2）
B．[
，2]
C．[
，1]
D．[
，1）
查看答案
设函数f（x）=x
m
+ax的导函数f′（x）=2x+1，则数列{
}（n∈N
*
）的前n项和是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
等比数列{a
n
}中，已知a
1
+a
2
+a
3
=4，a
2
+a
3
+a
4
=-2，则a
3
+a
4
+a
5
+a
6
+a
7
+a
8
=（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
，若它的前n项和为10，则项数n为 ．
查看答案
（3n-1）
（3n-1）
（3n-1）-2n
（3n-1）-2n
，an=f（n）（n为常数），则数列{an}的前n项和Sn的取值范围是（ ）
，2）
，2]
，1]
，1）
}（n∈N*）的前n项和是（ ）
