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高中数学试题
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等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b...
等差数列{a
n
}的各项均为正数，a
1
=3，前n项和为S
n
，{b
n
}为等比数列，b
1
=1，且b
2
S
2
=64，b
3
S
3
=960．
（1）求a
n
与b
n
；
（2）求和：
．
（1）设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，由题设条件建立方程组，解这个方程组得到d和q的值，从而求出an与bn． （2）由Sn=n（n+2），知，由此可求出的值． 【解析】 （1）设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，则d为正整数，an=3+（n-1）d，bn=qn-1 依题意有① 解得，或（舍去） 故an=3+2（n-1）=2n+1，bn=8n-1 （2）Sn=3+5+…+（2n+1）=n（n+2） ∴===
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考点分析：
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若数列{a
n
}是正项数列，且
+
+…+
=n
2
+3n（n∈N
*
），则
+
+…+
=
．
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对于数列{a
n
}，定义数列{a
n+1
-a
n
}为数列{a
n
}的“差数列”，若a
1
=2，{a
n
}的“差数列”的通项为2
n
，则数列{a
n
}的前n项和S
n
=
．
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已知数列{a
n
}的通项公式a
n
=
，若它的前n项和为10，则项数n为
．
查看答案
设数列{a
n
}是首项为1公比为3的等比数列，把{a
n
}中的每一项都减去2后，得到一个新数列{b
n
}，{b
n
}的前n项和为S
n
，对任意的n∈N
*
，下列结论正确的是（ ）
A．b
n+1
=3b
n
，且S
n
=
（3
n
-1）
B．b
n+1
=3b
n
-2，且S
n
=
（3
n
-1）
C．b
n+1
=3b
n
+4，且S
n
=
（3
n
-1）-2n
D．b
n+1
=3b
n
-4，且S
n
=
（3
n
-1）-2n
查看答案
设f（x）是定义在R上恒不为0的函数，对任意x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a
1
=
，a
n
=f（n）（n为常数），则数列{a
n
}的前n项和S
n
的取值范围是（ ）
A．[
，2）
B．[
，2]
C．[
，1]
D．[
，1）
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
，若它的前n项和为10，则项数n为 ．
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（3n-1）
（3n-1）
（3n-1）-2n
（3n-1）-2n
，an=f（n）（n为常数），则数列{an}的前n项和Sn的取值范围是（ ）
，2）
，2]
，1]
，1）
+
+…+
=n2+3n（n∈N*），则
+
+…+
= ．