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满分5
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高中数学试题
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如果过点(0,1)斜率为k的直线l与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M、N两...
如果过点(0,1)斜率为k的直线l与圆x
2
+y
2
+kx+my-4=0交于M、N两点,且M、N关于直线x+y=0对称,那么直线l的斜率k=
;不等式组
表示的平面区域的面积是
.
根据直线l与直线x+y=0垂直,斜率之积等于-1,求出直线l的斜率,化简不等式组,结合图形求不等式组表示的平面区域的面积. 【解析】 ∵斜率为k的直线l与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M、N两点, 且M、N关于直线x+y=0对称, ∴直线l与直线x+y=0垂直,斜率之积等于-1, ∴直线l的斜率k=1. 圆方程即+=,圆心在直线x+y=0上, ∴m=-1. 不等式组即 ,表示的区域如图所示△AOB, 易求A(,),B(1,0), ∴三角形AOB的面积等于 ×1×=, 故答案为 1,.
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考点分析:
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2
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.
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}
B.{x|
}
C.{x|
或
}
D.{x|
或
}
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的左顶点,且此双曲线的一条渐近线为y=2x,则双曲线的焦距等于( )
A.
B.
C.
D.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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