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满分5
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高中数学试题
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若复数的实部和虚部互为相反数,且在(ax+1)b(a≠0)展开式中,x3项的系数...
若复数
的实部和虚部互为相反数,且在(ax+1)
b
(a≠0)展开式中,x
3
项的系数是x
2
项系数与x
5
项系数的等比中项,则a=( )
A.
B.
C.
D.
利用复数的除法运算法则求出复数的实部、虚部,列出方程解出b;代入二项式,利用二项展开式的通项公式求出通项,求出三项的系数,列出方程求出a. 【解析】 == ∵实部和虚部互为相反数 ∴解得b=7 (ax+1)b展开式的通项为Tr+1=Cbr(ax)r=arC7rxr x3,x2,x5的系数分别是a3C73,a2C72,a5C75 ∴(a3C73)2=a2C72•a5C75解得a= 故选D.
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考点分析:
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2
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n
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*
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n
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n
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n
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1
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*
),求数列{b
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试题属性
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