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设函数h(x)=x|x|+mx+n给出下列四个命题: ①当m=0时,h(x)=0...
设函数h(x)=x|x|+mx+n给出下列四个命题:
①当m=0时,h(x)=0只有一个实数根;
②当n=0时,y=h(x)为偶函数;
③函数y=h(x)图象关于点(0,n)对称;
④当m≠0,n≠0时,方程h(x)=0有两个不等实根.
上述命题中,所有正确命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
考点分析:
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在△ABC中,已知tan
=sinC,给出以下四个论断:
①tanA•cotB=1,
②1<sinA+sinB≤
,
③sin
2A+cos
2B=1,
④cos
2A+cos
2B=sin
2C,
其中正确的是( )
A.①③
B.②④
C.①④
D.②③
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已知二次曲线
,当离心率
时,则实数λ的取值范围是( )
A.[-2,0]
B.[-3,1]
C.[-2,-1]
D.[-2,-1]
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如图,在△ABC中,
,
,则过点C,以A、H为两焦点的双曲线的离心率为( )
A.2
B.3
C.
D.
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如果点P在平面区域
上,点Q在曲线x
2+(y+2)
2=1上,那么|PQ|的最小值为( )
A.
-1
B.
-1
C.2
-1
D.
-1
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在半径为3的球内有一内接正三棱锥,它的底面三个顶点恰好同在一个大圆上,一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动,经过其余三点后返回,则经过的最短路程为( )
A.12π
B.14π
C.5π
D.7π
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