Question

数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=3S_n，则{a_n}的通项a_n=    ．

Answer

这是一道典型的含有an+1，Sn的递推公式来求通项公式的题目，利用公式，本题是先求出Sn，
再由Sn求出an，要注意对n=1和n≥2进行讨论．
【解析】
由已知，a1=1，an+1=3Sn=Sn+1-Sn得4Sn=Sn+1，
所以，即{Sn}是首项为1，公比为4的等比数列，
所以Sn=1×4n-1=4n-1，
又由公式，
得到an=．