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满分5
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高中数学试题
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△ABC中，AB=2，，D是AC上一点，，且． （1）求∠BDA大小； （2）求...
△ABC中，AB=2，
，D是AC上一点，
，且
．
（1）求∠BDA大小；
（2）求
（1）要求∠BDA的大小，我们可根据∠BDA=∠DBC+∠C，结合题目已知的：，，结合两角和的余弦公式，即可求解． （2）由（1）的结论，我们易求出△ABC中各边的长，再由D是AC上一点，，我们将相关数据代入平面向量数量积公式即可求解． 【解析】 （1）cos∠BDA=cos（∠DBC+∠C） = = 又由∠BDA形内角 ∴∠BDA= （2）设DC=x，BC=a 在△BDC中，由正弦定理易得： a==x 在△ABC中，AC=3x，BC=x，AB=2 ∴cosC== 解得x=1 ∴===-4
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考点分析：
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设f（x），g（x）对任意实数x，y有f（x）•cosy+g（x）siny=f（x+y），给出如下命题，
①
②
③f（x）是周期函数④g（x）是周期函数．其中真命题的序号为
．
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数列{a
n
}中，a
1
=1，a
n+1
=3S
n
，则{a
n
}的通项a
n
=
．
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在数列{a
n
}中，a
1
=1，a
2
=2，且a
n+2
-a
n
=1+（-1）
n
（n∈N
*
），则S
10
=
．
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点G是△ABC的重心，
，（λ，μ∈R），若∠A=120°，
，则
最小值为
．
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不等式|x-1|≥kx-2对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，D是AC上一点，
，且
．
②
③f（x）是周期函数④g（x）是周期函数．其中真命题的序号为 ．
，（λ，μ∈R），若∠A=120°，
，则
最小值为 ．