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已知曲线y=x2+2x在点(1,f(1))处的切线为l.求l的方程.

已知曲线y=x2+2x在点(1,f(1))处的切线为l.求l的方程.
欲求在点(1,1)处的切线方程,只须求出其斜率的值即可,故先利用导数求出在x=1处的导函数值,再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率.从而问题解决. 【解析】 ∵y=x2+2x, ∴y'=2x+2,当x=1时,y'=4得切线的斜率为12,所以k=4; 所以曲线在点(1,3)处的切线方程为: y-3=4×(x-1),即4x-y-1=0. 故l的方程为:4x-y-1=0.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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