已知
,则
等于
.
考点分析:
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设全集U=Z,集合M={1,2},P={-2,-1,0,1,2},则P∩C
UM
.
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已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数T,对任意x∈R,有f(x+T)=T f(x)成立.
(1)函数f(x)=x是否属于集合M?说明理由;
(2)设函数f(x)=a
x(a>0,且a≠1)的图象与y=x的图象有公共点,证明:f(x)=a
x∈M;
(3)若函数f(x)=sinkx∈M,求实数k的取值范围.
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在以O为原点的直角坐标系中,点A(4,-3)为△OAB的直角顶点.已知|AB|=2|OA|,且点B的纵坐标大于零.
(1)求向量
的坐标;
(2)求圆x
2-6x+y
2+2y=0关于直线OB对称的圆的方程;
(3)是否存在实数a,使抛物线y=ax
2-1上总有关于直线OB对称的两个点?若不存在,说明理由:若存在,求a的取值范围.
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如图,某隧道设计为双向四车道,车道总宽22米,要求通行车辆限高4.5米,隧道全长2.5千米,隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状.
(1)若最大拱高h为6米,则隧道设计的拱宽l是多少?
(2)若最大拱高h不小于6米,则应如何设计拱高h和拱宽l,才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最最小?(半个椭圆的面积公式为
,柱体体积为:底面积乘以高.本题结果精确到0.1米)
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已知数列{a
n}(n为正整数)是首项是a
1,公比为q的等比数列.
(1)求和:a
1C
2-a
2C
21+a
3C
22,a
1C
3-a
2C
31+a
3C
32-a
4C
33;
(2)由(1)的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论,并加以证明.
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