已知椭圆
的离心率为
,且其焦点F(c,0)(c>0)到相应准线l的距离为3,过焦点F的直线与椭圆交于A,B两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设M为椭圆的右顶点,则直线AM,BM与准线l分别交于P,Q两点(P,Q两点不重合),求证:
=0..
考点分析:
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已知函数f(x)=(
)
2(x≥4)的反函数为f
-1(x),数列{a
n}满足:a
1=1,a
n+1=f
-1(a
n)(n∈N
*),数列{b
n}满足
.
(Ⅰ)求证{
}为等差数列;
(Ⅱ)若数列{b
n}的前n项和为S
n,求S
n.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=PB=PC=2CD=2,PO⊥AD,O为BC的中点.
(Ⅰ)求证:PO⊥底面ABCD;
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已知函数f(x)=ax
2+bx+1(a,b∈R).
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.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若b=2,求△ABC面积的最大值.
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已知f(x)是以2为周期的偶函数,当x∈[0,1],f(x)=x,那么在区间[-1,3]内,关于x的方程y=kx+k+1(其中k为不等于1的实数)有四个不同的实根,则k的取值范围是
.
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