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函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是( ) A.(-,+∞) B.(-,1...
函数f(x)=
+lg(3x+1)的定义域是( )
A.(-
,+∞)
B.(-
,1)
C.(-
,
)
D.(-∞,-
)
考点分析:
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已知定义在R上的函数f(x)=x
2(ax-3),其中a为常数.
(1)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求a的值;
(2)若函数f(x)在区间(-1,0)上是增函数,求a的取值范围;
(3)若函数g(x)=f(x)+f′(x),x∈[0,2],在x=0处取得最大值,求正数a的取值范围.
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已知椭圆
的离心率为
,且其焦点F(c,0)(c>0)到相应准线l的距离为3,过焦点F的直线与椭圆交于A,B两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设M为椭圆的右顶点,则直线AM,BM与准线l分别交于P,Q两点(P,Q两点不重合),求证:
=0..
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已知函数f(x)=(
)
2(x≥4)的反函数为f
-1(x),数列{a
n}满足:a
1=1,a
n+1=f
-1(a
n)(n∈N
*),数列{b
n}满足
.
(Ⅰ)求证{
}为等差数列;
(Ⅱ)若数列{b
n}的前n项和为S
n,求S
n.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=PB=PC=2CD=2,PO⊥AD,O为BC的中点.
(Ⅰ)求证:PO⊥底面ABCD;
(Ⅱ)求二面角P-AD-B的大小.
(Ⅲ)求直线PB与平面PAD所成的线面角的大小.
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已知函数f(x)=ax
2+bx+1(a,b∈R).
(Ⅰ)若f(-1)=0且对任意实数x均有f(x)≥0成立,求实数a,b的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围.
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