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满分5
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高中数学试题
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如图所示，D是△ABC的边AB的中点，则向量=（ ） A． B． C． D．
如图所示，D是△ABC的边AB的中点，则向量
=（ ）
A．
B．
C．
D．
根据向量加法的三角形法则知，，由D是中点和相反向量的定义，对向量进行转化． 【解析】 由三角形法则和D是△ABC的边AB的中点得， ， ∴ 故选B．
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考点分析：
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下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A．y=-x
3
，x∈R
B．y=sinx，x∈R
C．y=x，x∈R
D．
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若复数z满足方程z
2
+2=0，则z
3
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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函数f（x）=
+lg（3x+1）的定义域是（ ）
A．（-
，+∞）
B．（-
，1）
C．（-
，
）
D．（-∞，-
）
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已知定义在R上的函数f（x）=x
2
（ax-3），其中a为常数．
（1）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（2）若函数f（x）在区间（-1，0）上是增函数，求a的取值范围；
（3）若函数g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围．
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已知椭圆
的离心率为
，且其焦点F（c，0）（c＞0）到相应准线l的距离为3，过焦点F的直线与椭圆交于A，B两点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设M为椭圆的右顶点，则直线AM，BM与准线l分别交于P，Q两点（P，Q两点不重合），求证：
=0．．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（ ）
的离心率为
，且其焦点F（c，0）（c＞0）到相应准线l的距离为3，过焦点F的直线与椭圆交于A，B两点．
=0．．
+lg（3x+1）的定义域是（ ）
，+∞）
，1）
，
）
）