函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）的图象与y轴交于点P（0，2）（如图所示...

函数y=f（x）的反函数y=f^-1（x）的图象与y轴交于点P（0，2）（如图所示），则方程f（x）=0在[1，4]上的根是x=（）
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A．4
B．3
C．2
D．1

根据原函数和反函数的图象关于y=x对称，由题知，反函数的图象与y轴的交点，进而可知原函数的图象在x轴上的交点，继而得到方程的根．【解析】 ∵函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）的图象与y轴交于点P（0，2）， ∵原函数和反函数的图象关于y=x对称， ∴原函数的图象在x轴上的交点为（2，0）， ∴f（x）=0的根是x=2，故选C．

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考点分析：

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给出以下四个命题：
①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，
②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面
③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，
④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．
其中真命题的个数是（）
A．4
B．3
C．2
D．1
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