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满分5
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高中数学试题
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已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）+f（x）=0，当x∈[0，1]...
已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）+f（x）=0，当x∈[0，1]时，f（x）=2
x
-1，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
通过函数f（x）的奇偶性及f（x+2）+f（x）=0求得=f（log2）再根据f（x）在[0，1]上的解析式得到答案． 【解析】 ∵函数f（x）为奇函数 ∴=-f（log26） 又∵f（x+2）+f（x）=0，即-f（x）=f（x+2） ∴-f（x）=f（x-2） ∴-f（log26）=f（log26-2）=f（log2） ∵0＜log2＜1 ∴f（log2）== 故选A
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考点分析：
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若集合A={y|y=x
2
-1}，B={x|x
2
-1|≤3}，则A∩B是（ ）
A．∅
B．[-1，2]
C．[1，2]
D．[-2．-1]
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复数
在复平面内的对应点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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设0＜a，b，c＜1，求证：（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a，不可能同时大于
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已知公比为q（0＜q＜1）的无穷等比数列{a
n
}各项的和为9，无穷等比数列{a
n
2
}各项的和为
．
（1）求数列{a
n
}的首项a
1
和公比q；
（2）对给定的k（k=1，2，3，…，n），设T
（k）
是首项为a
k
，公差为2a
k
-1的等差数列，求T
（2）
的前2007项之和；
（3）（理）设b
i
为数列T
（i）
的第i项，S
n
=b
1
+b
2
+…+b
n
：
①求S
n
的表达式，并求出S
n
取最大值时n的值．
②求正整数m（m＞1），使得
存在且不等于零．
（文）设b
i
为数列T
（i）
的第i项，S
n
=b
1
+b
2
+…+b
n
：求S
n
的表达式，并求正整数m（m＞1），使得
存在且不等于零．
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设函数f（x）=-x
3
+3x+2分别在x
1
、x
2
处取得极小值、极大值．xoy平面上点A、B的坐标分别为（x
1
，f（x
1
））、（x
2
，f（x
2
）），该平面上动点P满足
，点Q是点P关于直线y=2（x-4）的对称点．求
（I）求点A、B的坐标；
（II）求动点Q的轨迹方程．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的值为（ ）
．
存在且不等于零．
存在且不等于零．
，点Q是点P关于直线y=2（x-4）的对称点．求
在复平面内的对应点位于（ ）