Question

已知等比数列{a_n}的各项均为正数，数列{b_n}满足b_n=lga_n，b₃=18，b₆=12，数列{b_n}的前n项和为S_n，则使得S_n达到最大值的n是（ ）
A．11
B．12
C．10或11
D．11或12

Answer

根据bn=lgan，推断出an=，进而表示出a3和a6，联立方程求得公比q，进而根据等比数列的通项公式求得an，进而求得bn，然后令bn≥0求得n的范围，答案可得．
【解析】
bn=lgan⇒an=，
∴，
∴，
∴q=10-2∴an=a3qn-3=1024-2n
∴bn=24-2n令bn≥0⇒n≤12，
∴当n=11或12时，Sn最大，
故选D．