Question

下列选项中，p是q的必要不充分条件的是（ ）
A．p：a-d＞b-c，q：a＞b且d＞c
B．p：f（x）=log_a（x+b）（a＞0且a≠1）的图象不过第四象限，q：a＞1，b＞1
C．p：x≥1，q：x²-x≥0
D．p：a＞1，q：f（x）=a^x为增函数

Answer

本题A是不等式的基本性质，B、D是函数性质的考查，C是不等式的解法，等知识的综合运用，以及充分、必要条件的应用．逐一分析，才能得到正确答案．
【解析】
选项A中，p：a-d＞b-c⇐q：a＞b且d＜c；故不必要条件；当a=2，b=3，d=-5，c=3时p成立但是q不成立，此时是不充分条件，因此不合题意．
选项B中对数函数恒过（1，0）点，当q：a＞1，b＞1时，因为a＞1对数函数是增函数，b＞1图象向左平移1单位，故p：f（x）=loga（x+b）（a＞0且a≠1）的图象不过第四象限．B成立．
选项C中p：x≥1⇒q：x2-x≥0；但是q：x2-x≥0中x≤0时不能推出p：x≥1，故是充分不必要条件．
选项D是充要条件，是指数函数的性质．
故选B