若A，B两点在半径为2的球面上，且以线段AB为直径的小圆周长为2π，则此球的表面...

若A，B两点在半径为2的球面上，且以线段AB为直径的小圆周长为2π，则此球的表面积为，A，B两点间的球面距离为．

先求出球的半径，然后求出∠AOB的余弦值，求出角，再求其外接球面上两点A，B间的球面距离．【解析】根据题意画出示意图，如图． ∵半径为2的球， ∴此球的表面积为4πR2=16π， ∵以线段AB为直径的小圆周长为2π， ∴小圆直径为2， ∴在三角形AOB中，AO=AB=BO， ∴∠AOB=， ∴A，B两点间的球面距离为：=π．故答案为：16π；π．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等