(1)先根据正弦定理将acosC-bcosB=bcosB-ccosA中的边用正弦关系代替,再由两角和与差的正弦公式可得sin(A+C)=sin2B进而得到角的关系,得到答案.
(2)根据(1)中所求角和a,c的值根据余弦定理可直接得到答案.
【解析】
(1)根据正弦定理a=2rsinA,b=2rsinB,c=2rsinC
∵acosC-bcosB=bcosB-ccosA.
∴sinAcosC-sinBcosB=sinBcosB-sinCcosA
∴sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosB
即sin(A+C)=sin2B,A+C=2B
∴A+C+B=3B=180°
∴B=60°
(2)由(1)知B=60°∴cosB=
根据余弦定理可知,b2=a2+c2-2accosB
将a=2,c=3代入可得b2=7
∴b=