箱中装有大小相同的黄、白两种颜色的乒乓球,黄、白乒乓球的数量比为s:t.现从箱中每次任意取出一个球,若取出的是黄球则结束,若取出的是白球,则将其放回箱中,并继续从箱中任意取出一个球,但取球的次数最多不超过n次,以ξ表示取球结束时已取到白球的次数.
(Ⅰ)求ξ的分布列;
(Ⅱ)求ξ的数学期望.
考点分析:
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在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x
2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO(如图所示).
(Ⅰ)求△AOB的重心G(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程;
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如图所示,在四面体P-ABC中,已知PA=BC=6,PC=AB=10,AC=8,PB=2
.F是线段PB上一点,CF=
,点E在线段AB上,且EF⊥PB.
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化简
(x∈R,k∈Z)并求函数f(x)的值域和最小正周期.
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设平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点,若用f(n)表示这n条直线交点个数,则f(4)=
,当n>4时f(n)=
(用n表示)
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已知(xcosθ+1)
5的展开式中x
2的系数与(x+
)
4的展开式中的x
3的系数相等,则cosθ=
.
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