求式子（|x|+-2）3的展开式中的常数项．

求式子（|x|+

-2）³的展开式中的常数项．

解法一：利用分步乘法原理展开式中的常数项是三种情况的和，解法二：先将利用完全平方公式化成二项式，利用二项展开式的通项公式求得第r+1项，令x的指数为0得常数项．解法一：（|x|+-2）3=（|x|+-2）（|x|+-2）（|x|+-2）得到常数项的情况有： ①三个括号中全取-2，得（-2）3； ②一个括号取|x|，一个括号取，一个括号取-2，得C31C21（-2）=-12， ∴常数项为（-2）3+（-12）=-20．解法二：（|x|+-2）3=（-）6．设第r+1项为常数项，则Tr+1=C6r•（-1）r•（）r•|x|6-r=（-1）6•C6r•|x|6-2r，得6-2r=0，r=3． ∴T3+1=（-1）3•C63=-20．

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考点分析：

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）⁸展开式中常数项为1120，其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和是（）
A．2⁸
B．3⁸
C．1或3⁸
D．1或2⁸
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试题属性

题型：解答题
难度：中等