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满分5
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高中数学试题
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求（a-2b-3c）10的展开式中含a3b4c3项的系数．
求（a-2b-3c）
10
的展开式中含a
3
b
4
c
3
项的系数．
利用分布乘法原理含a3b4c3项是三个括号出a，四个括号出-2b，三个括号出-3c形成． 【解析】 （a-2b-3c）10=（a-2b-3c）（a-2b-3c）（a-2b-3c）， 从10个括号中任取3个括号，从中取a；再从剩余7个括号中任取4个括号， 从中取-2b；最后从剩余的3个括号中取-3c， 得含a3b4c3的项为C103a3C74•（-2b）4C33（-3c）3=C103C74C3324（-3）3a3b4c3． 所以含a3b4c3项的系数为-C103C74×16×27．
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考点分析：
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求证：2＜（1+
）
n
＜3（n≥2，n∈N
*
）．
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如果在（
+
）
n
的展开式中，前三项系数成等差数列，求展开式中的有理项．
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在二项式（ax
m
+bx
n
）
12
（a＞0，b＞0，m、n≠0）中有2m+n=0，如果它的展开式里最大系数项恰是常数项．
（1）求它是第几项；
（2）求
的范围．
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若（1+x）
6
（1-2x）
5
=a
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
11
x
11
．
求：（1）a
1
+a
2
+a
3
+…+a
11
；
（2）a
+a
2
+a
4
+…+a
10
．
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已知（x
lgx+1
+1）
n
展开式中，末三项的二项式系数和等于22，二项式系数最大项为20000，求x的值．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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）n＜3（n≥2，n∈N*）．
+
）n的展开式中，前三项系数成等差数列，求展开式中的有理项．
的范围．