Question

如图，PT切圆O于点T，PA交圆O于A、B两点，且与直径CT交于点D，CD=2，AD=3，BD=6，则PB=    ．

Answer

首先根据题中圆的相交弦定理得DT，再依据直角三角形的勾股定理用PB表示出PT，最后结合切割线定理求得一个关于PB线段的方程式，解此方程即可．
【解析】
如图，由相交弦定理可知，
2•DT=3•6
⇒DT=9．
在直角三角形PTD中，

由切割线定理可知
PT2=PB•PA
⇒（6+x）2-92=x（x+9）
⇒x=15．
故填：15．