△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cos2C= ．

先根据正弦定理将正弦值的比值转化为边的比值，再由余弦定理可求出角C的余弦值，从而根据余弦的二倍角公式可得答案．【解析】 sinA：sinB：sinC=2：3：4 由正弦定理可得：a：b：c=2：3：4，不妨设a=2k，b=3k，c=4k（k＞0）根据余弦定理可得：cosC== ∴cos2C=2cos2C-1=- 故答案为：-

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等