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满分5
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高中数学试题
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如图,P是圆O外的一点,PD为切线,D为切点,割线PEF经过圆心O,PF=6,P...
如图,P是圆O外的一点,PD为切线,D为切点,割线PEF经过圆心O,PF=6,PD=2
,则∠DFP=
°.
根据切割线定理写出比例式,代入已知量,得到PE的长,在直角三角形中,根据边长得到锐角的度数,根据三角形角之间的关系,得到要求的角的大小. 【解析】 连接OD,则OD垂直于切线, 根据切割线定理可得PD2=PE•PF, ∴PE=2, ∴圆的直径是4, 在直角三角形POD中, OD=2,PO=4, ∴∠P=30°, ∴∠DEF=60°, ∴∠DFP=30°, 故答案为:30°
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考点分析:
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(参数方程与极坐标)已知F是曲线
(θ∈R)的焦点,
,则|MF|的值是
.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O与AB边交于点D,过点D作⊙O的切线,交BC于点E.
(1)求证:点E是边BC的中点;
(2)若EC=3,BD=
,求⊙O的直径AC的长度.
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已知可行域
的外接圆C与x轴交于点A
1
、A
2
,双曲线E以线段A
1
A
2
为实轴,离心率
.则圆C的方程是
;双曲线E的方程是
.
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如图,是一程序框图,则输出结果为
.
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已知
与
为互相垂直的单位向量,
,
,且
与
共线,则实数λ=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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