在高二年级某班学生在数学校本课程选课过程中,已知第一小组与第二小组各有六位同学.每位同学都只选了一个科目,第一小组选《数学运算》的有1人,选《数学解题思想与方法》的有5人,第二小组选《数学运算》的有2人,选《数学解题思想与方法》的有4人,现从第一、第二两小组各任选2人分析选课情况.
(Ⅰ)求选出的4人均选《数学解题思想与方法》的概率;
(Ⅱ)设ξ为选出的4个人中选《数学运算》的人数,求ξ的分布列和数学期望.
考点分析:
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如图,设A是单位圆和x轴正半轴的交点,P,Q是单位圆上两点,O是坐标原点,且
,∠AOQ=α,α∈[0,π).
(Ⅰ)若点Q的坐标是
,求
的值;
(Ⅱ)设函数
,求f(α)的值域.
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已知p(x,y)在直线l:x-y-1=0运动,当函数z=2
取得最大值时,P点的坐标为
.
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如图,P是圆O外的一点,PD为切线,D为切点,割线PEF经过圆心O,PF=6,PD=2
,则∠DFP=
°.
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(参数方程与极坐标)已知F是曲线
(θ∈R)的焦点,
,则|MF|的值是
.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O与AB边交于点D,过点D作⊙O的切线,交BC于点E.
(1)求证:点E是边BC的中点;
(2)若EC=3,BD=
,求⊙O的直径AC的长度.
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