Question

已知数列{a_n}的各项均为正数，观察程序框图，若k=5，k=10时，分别有和
（1）试求数列{a_n}的通项；
（2）令b_n=2^a_n，求b₁+b₂+…+b_m的值．

Answer

（1）经过分析，程序框图为当型循环结构，按照框图题意分析求出{an}的通项．
（2）根据（1）的结论，得到bn=2an=22n-1，然后代入求b1+b2+…+bm的值即可
【解析】
（1）由框图可知

∵{an}是等差数列，设公差为d，则有

∴
=
由题意可知，k=5时，
∴得或（舍去）
故an=a1+（n-1）d=2n-1
（2）由（1）可得：bn=2an=22n-1
∴b1+b2++bm=21+23++22m-1
=
=