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若(1+5x2)n的展开式中各项系数之和是an,(2x3+5)n的展开式中各项的...
若(1+5x
2)
n的展开式中各项系数之和是a
n,(2x
3+5)
n的展开式中各项的二项式系数之和为b
n,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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已知f是直角坐标平面xOy到自身的一个映射,点P在映射f下的象为点Q,记作Q=f(P).设P
1(x
1,y
1),P
2=f(P
1),P
3=f(P
2),…,P
n=f(P
n-1),….如果存在一个圆,使所有的点P
n(x
n,y
n)(n∈N
*)都在这个圆内或圆上,那么称这个圆为点P
n(x
n,y
n)的一个收敛圆.特别地,当P
1=f(P
1)时,则称点P
1为映射f下的不动点.若点P(x,y)在映射f下的象为点
.
(Ⅰ)求映射f下不动点的坐标;
(Ⅱ)若P
1的坐标为(2,2),求证:点P
n(x
n,y
n)(n∈N
*)存在一个半径为2的收敛圆.
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已知△AOB的顶点A在射线
上,A,B两点关于x轴对称,O为坐标原点,且线段AB上有一点M满足|AM|•|MB|=3.当点A在l
1上移动时,记点M的轨迹为W.
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(Ⅱ)设N(2,0),过N的直线l与W相交于P、Q两点.求证:不存在直线l,使得
.
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已知函数
R).
(Ⅰ)若a=3,试确定函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数f(x)在其图象上任意一点(x
,f(x
))处切线的斜率都小于2a
2,求实数a的取值范围.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AB⊥BC,AB=BC=1,AA
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1、B
1C的中点.
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(Ⅱ)求异面直线A
1C
1与B
1D所成角的大小;
(Ⅲ)求二面角C-B
1D-B的大小.
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已知函数f(x)=sinxcosx+sin
2x.
(1)求f(x)的值域和最小正周期;
(2)设α∈(0,π),且f(α)=1,求α的值.
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