复数z=i+2i2+3i3+4i4+…+2 006i2 006的值为．

复数z=i+2i²+3i³+4i⁴+…+2 006i^2 006的值为．

这是一个项数比较多的复数的运算，解题时一般要找规律，或者是看题目是不是呈周期性变换的，由题意知由于从第三项起，每连续四项和均为-2+2i，故除第一、二项外，余下2004项的和即为（-2+2i）×501，再加上前两项得到结果．【解析】 ∵由题意知由于从第三项起，每连续四项和均为-2+2i，故除第一、二项外，余下2004项的和即为（-2+2i）×501， ∴原式=i+2i2+501（-2+2i）=i-2-1002+1002i=-1004+1003i．故答案为：-1004+1003i

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考点分析：

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已知圆M：（x+cosq）²+（y-sinq）²=1，直线l：y=kx，下面四个命题：
（A）对任意实数k与q，直线l和圆M相切；
（B）对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；
（C）对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切
（D）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切
其中真命题的代号是．（写出所有真命题的代号）查看答案

函数

的最小正周期T= ．查看答案

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）
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B．（-∞，0）
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

复数z=i+2i2+3i3+4i4+…+2 006i2 006的值为 ．

复数z=i+2i2+3i3+4i4+…+2 006i2 006的值为．