已知θ∈R，则直线的倾斜角的取值范围是

已知θ∈R，则直线

的倾斜角的取值范围是

先利用正弦函数的有界性求出斜率的范围，由斜率的范围求出倾斜角的范围．【解析】设直线的倾斜角为 α，则 tanα=sinθ， ∵-1≤sinθ≤1， ∴-≤tanα≤，又 α 的范围为[0°，180°）， ∴0°≤α≤30°或 150°≤α＜180°，故答案为[0°，30°]∪[150°，180°）．

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考点分析：

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设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
③若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
其中正确命题的序号是．查看答案

若关于x的方程

有负数根，则实数a的取值范围为．查看答案

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等比数列，a₃a₅=18．a₄a₈=72，则q= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等