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高中数学试题
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已知向量与互相垂直,其中. (1)求sinθ和cosθ的值; (2)若,求cos...
已知向量
与
互相垂直,其中
.
(1)求sinθ和cosθ的值;
(2)若
,求cosφ的值.
(1)根据两向量垂直,求得sinθ和cosθ的关系代入sin2θ+cos2θ=1中求得sinθ和cosθ的值. (2)先利用φ和θ的范围确定θ-φ的范围,进而利用同角三角函数基本关系求得cos(θ-φ)的值,进而利用cosφ=cos[θ-(θ-ϕ)]根据两角和公式求得答案. 【解析】 (1)∵与互相垂直,则, 即sinθ=2cosθ,代入sin2θ+cos2θ=1得,又, ∴ (2)∵,, ∴,则, ∴cosφ=
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考点分析:
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给定下列四个命题:
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中,为真命题的是
.
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若平面向量
,
满足|
+
|=1,
=-3,
=(2,-1),则
=
.
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随机抽取某产品n件,测得其长度分别为a
1
,a
2
,…,a
n
,则如图所示的程度框图输出s=
,s表示的样本的数字特征是
.
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某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如表所示:
队员i
1
2
3
4
5
6
三分球个数
a
1
a
2
a
3
a
4
a
5
a
6
下图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图,则图中判断框应填
,输出的s=
.
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等比数列,a
3
a
5
=18.a
4
a
8
=72,则q=
.
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
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