Question

在区间[-5，5]内随机地取出一个数a，则恰好使1是关于x的不等式2x²+ax-a²＜0的一个解的概率大小为    ．

Answer

本题是几何概型问题，欲求1是关于x的不等式2x2+ax-a2＜0的一个解的概率大小，先由1是关于x的不等式2x2+ax-a2＜0的一个解，求出其关于a的不等关系，再根据几何概型概率公式结合区间的长度的方法易求解．
【解析】
本题是几何概型问题，测度为长度．
由恰好使1是关于x的不等式2x2+ax-a2＜0得：2×12+a×1-a2＜0⇒a＜-1或a＞2．
∴“恰好使1是关于x的不等式2x2+ax-a2＜0的一个解的概率”事件对应的区域长度为7．
则恰好使1是关于x的不等式2x2+ax-a2＜0的一个解的概率是．
故答案为：0.7．