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设函数，若关于x的方程f2（x）-af（x）=0恰有三个不同的实数解，则实数a的...
设函数
，若关于x的方程f
2
（x）-af（x）=0恰有三个不同的实数解，则实数a的取值范围为
．
结合方程f2（x）-af（x）=0恰有三个不同的实数解，将问题转化为函数图象交点的个数判断问题，进而结合函数f（x）的图象即可获得解答． 【解析】 由题意可知：函数f（x）的图象如下： 由关于x的方程f2（x）-af（x）=0恰有三个不同的实数解， 可知方程a=f（x）恰有三个不同的实数解， 即函数y=a与函数y=f（x）的图象恰有三个不同的交点． 由图象易知：实数a的取值范围为（0，1]． 故答案为：{a|0＜a≤1}．
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考点分析：
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如图，正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，若
，则球O的表面积为
．
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在区间[-5，5]内随机地取出一个数a，则恰好使1是关于x的不等式2x
2
+ax-a
2
＜0的一个解的概率大小为
．
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设函数f（x）=log
2
x-log
x
2 （0＜x＜1），数列{a
n
}满足
．
（1）求数列{a
n
}的通项公式．
（2）判定数列{a
n
}的单调性．
查看答案
设{a
n
}是正数组成的数列，其前n项和为S
n
，并且对于所有的自然数n，a
n
与2的等差中项等于S
n
与2的等比中项．
（1）写出数列{a
n
}的前3项；
（2）求数列{a
n
}的通项公式（写出推证过程）；
（3）令
，求
．
查看答案
根据下面各个数列{a
n
}的首项和递推关系，求其通项公式：
（1）a
1
=1，a
n+1
=a
n
+2n（n∈N
*
）；
（2）a
1
=1，a
n+1
=
a
n
（n∈N
*
）；
（3）a
1
=1，a
n+1
=
（n∈N
*
）．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，若关于x的方程f2（x）-af（x）=0恰有三个不同的实数解，则实数a的取值范围为 ．
，求
．
an（n∈N*）；
（n∈N*）．
如图，正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，若
，则球O的表面积为 ．
．