2010年上海世博会组委会为保证游客参观的顺利进行,对每天在各时间段进入园区和离开园区的人数(以百人为计数单位)作了一个模拟预测.为了方便起见,以10分钟为一个计算单位,上午9点10分作为第一个计数人数的时间,即n=1;9点20分作为第二个计数人数的时间,即n=2;依此类推…,把一天内从上午9点到晚上24点分成了90个计数单位.第n个时刻进入园区的人数f(n)和时间n(n∈N
*)满足以下关系:
,n∈N
*第n个时刻离开园区的人数g(n)和时间n(n∈N
*)满足以下关系:
,n∈N
*.
(Ⅰ)试计算在当天下午3点整(即15点整)时,世博园区内共有游客多少百人?(提示:
,结果仅保留整数)
(Ⅱ)问:当天什么时刻世博园区内游客总人数最多?
考点分析:
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如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点.
(Ⅰ)求证:AF∥平面BCE;
(Ⅱ)求证:平面BCE⊥平面CDE.
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如图,点B在以PA为直径的圆周上,点C在线段AB上,已
,设∠APB=α,∠APC=β,α,β均为锐角.
(1)求β;
(2)求向量
的数量积
的值.
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已知二次函数f(x)=ax
2+bx+c的导数为f′(x),f′(0)>0,对于任意实数x都有f(x)≥0,则
的最小值为
.
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如图,△ABC是正三角形,E、F分别为线段AB、AC上的动点,现将△AEF沿EF折起,使平面AEF⊥平面BCF,设
=λ,当AE⊥CF时,λ的值为
.
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某单位用3.2万元购买了一台实验仪器,假设这台仪器从启用的第一天起连续使用,第n天的维修保养费为
元,若使用这台仪器的日平均费用最少,则一共使用了
天.
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