在区间[-π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f（x）=x2+2ax...

在区间[-π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f（x）=x²+2ax-b²+π²有零点的概率为．

本题考查的知识点是几何概型，我们要求出区间[-π，π]内随机取两个数分别记为a，b，对应平面区域的面积，再求出满足条件使得函数f（x）=x2+2ax-b2+π2有零点对应的平面区域的面积，然后代入几何概型公式，即可求解．【解析】若使函数有零点，必须△=（2a）2-4（-b2+π2）≥0，即a2+b2≥π2．在坐标轴上将a，b的取值范围标出，有如图所示当a，b满足函数有零点时，坐标位于正方形内圆外的部分．于是概率为1-=1-．故答案为：1-

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考点分析：

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